（本小题满分12分）要建造一个容积为2000，深为5的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95，池底的造价为135，若水池底的一边长为，水池的总造价为元。（1）把水

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）要建造一个容积为2000

，深为5

的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95

，池底的造价为135

，若水池底的一边长为

，水池的总造价为

元。（1）把水池总造价

表示为

的函数。（2）当水池

的长

为多少时，水池的总造价最少？

答案

（1）y

（2）当水池的长

为20时，水池的总造价最少.

解析

（1

）

(6分)
（2）

92000
当且仅当

时取=号

答：当水池的长

为20时，水池的总造价最少. (

12分)

举一反三

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是

，则

的最小正周期为；

在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。

说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。

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函数y=2^x-

的图像大致是

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函数f（x）=

的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

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对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k,b为常数），对任给的正数m，存在相应的x₀

D，使得当x

D且x>x₀时，总有

则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“分渐近线”。给出定义域均为D=

的四组函数如下：
①f（x）=x²,g(x)=

; ②f(x)=10^-x+2，g(x)=

;
③f(x)=

,g(x)=

; ④f(x)=

，g(x)=2(x-1-e^-x).
其中，曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是

A．①④

B．②③

C．②④

D．③④

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（9）已知x是函数f(x)=2^x+

的一个零点.若

∈（1，

），

∈（

，+

），则

A．f()＜0，f()＜0	B．f()＜0，f()＞0
C．f()＞0，f()＜0	D．f()＞0，f()＞0

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（本小题满分12分）要建造一个容积为2000，深为5的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95，池底的造价为135，若水池底的一边长为 ，水池的总造价为元。（1）把水