已知函数,.(I)求的最值;(II) 设,函数,;若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围

已知函数,.(I)求的最值;(II) 设,函数,;若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围

题型:不详难度:来源:
已知函数.
(I)求的最值;
(II) 设,函数,;若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围
答案
当x=时,,当x=1时,

解析
解:(I)对函数求导,得,令解得 (舍去),当变化时,的变化情况如下表:
x
0





 

0

 







当x=时,,当x=1时,
举一反三
已知函数有下列性质:“若,则存在,使得”成立
(I)证明:若,则唯一存在,使得
(II) 设A、B、C是函数图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由
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(本题满分12分)
建造一个容积为,深为2m的长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,求这个水池的最低造价
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(本题满分12分)
在△ABC中,,cosC是方程的一个根,求△ABC周长的最小值。
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函数内的图象如图所示,若函数

的导函数的图象也是连续不间断的,
则导函数内有零点(  )
A.B.C.D.

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