(本小题满分16分) 已知函数且(1)求的单调区间;(2)若函数与函数在时有相同的值域,求的值;(3)设,函数,若对于任意,总存在,使得 成立,求的取值范围。
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(本小题满分16分) 已知函数且(1)求的单调区间;(2)若函数与函数在时有相同的值域,求的值;(3)设,函数,若对于任意,总存在,使得 成立,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分16分)
已知函数
且
(1)求
的单调区间;
(2)若函数
与函数
在
时有相同的值域,求
的值;
(3)设
,函数
,若对于任意
,总存在
,使得
成立,求
的取值范围。
答案
的单调递增区间为
;单调递减区间为
,
解析
20. 解: (1)
,
易得
的单调递增区间为
;单调递减区间为
。……5分
(2)∵
在
上单调递减,∴其值域为
,即
,
。
∵
为最大值,∴最小值只能为
或
,
若
;若
。
综上得
。 ……………10分
(3)设
的值域为
,由题意知,
。以下先证
的单调性:设
,
∵
,
(
,
),
∴
在
上单调递减。
∴
,
∴
的取值范围是
。
注:第(3)问也可用导数求解.
举一反三
(1)由“若
则
”类比“若
为三个向量则
”
(2)在数列
中,
猜想
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的
面积之和大于第四个面的面积”
(4)若
则
上述四个推理中,得出的结论正确的是
(写出所有正确结论的序号).
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
处有两上不同的极值点,设
在点
处切线为
其斜率为
;在点
利的切线为
,其斜率为
(1)若
和
的值
(2)若
,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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设函数
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,
,
,则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若
,则
( )
A.2
B.4
C.
D.10
题型:不详
难度:
|
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某地每年消耗20万立方米木材,每立方米木材的价格是240 元,为了减少木
材消耗,政府决定按
t
% 征收木材税,这样每年的木材消耗量就减少2.5
t
万立方米,为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于 90万元,则
t
的范围是
(21)
A.[1,3]
B.[2,4]
C.[3,5]
D.[4,6]
题型:不详
难度:
|
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