数列{an}的通项公式为an=2n-49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于（　　）A．24B．25C．26D．27

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数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，当该数列的前n项和S_n达到最小时，n等于（　　）

A．24

B．25

C．26

D．27

答案

由于数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，故该数列是递增的等差数列，公差为2，首项为-47，故所有的非正项之和最小．
由通项a_n=2n-49≤0，可得n≤

．
再由n为正整数可得，前24项都是负数，从第25项开始为正数．
故该数列的前n项和S_n达到最小时，n等于24，
故选A．

举一反三

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，公差d=2，S_k+2-S_k=24，则k=（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

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记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂+a₄=6，S₄=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n•2ⁿ（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=2an+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂、a₄是方程x²-x-2=0的两个根，则S₅=（　　）

A．

B．5

C．-

D．-5

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已知等差数列{a_n}的公差d＜0，若a₄a₆=24，a₂+a₈=10，则该数列的前n项和S_n的最大值为（　　）

A．50

B．45

C．40

D．35

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