已知等差数列{an}的公差d＜0，若a4a6=24，a2+a8=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为（　　）A．50B．45C．40D．35

题型：荆州模拟难度：来源：

已知等差数列{a_n}的公差d＜0，若a₄a₆=24，a₂+a₈=10，则该数列的前n项和S_n的最大值为（　　）

A．50

B．45

C．40

D．35

答案

依题意可知

(a1+3d) (a1+5d)=24

2a1+8d=10

求得d=-1，a₁=9
∴S_n=9n-

n(n-1)

n²+9n+

，
∴当n=9时，S_n最大，S₉=81-

9×8

=45
故选B

举一反三

设数列{a_n}是等差数列，若a₃和a₂₀₁₀是方程4x²-8x+3=0的两根，则{a_n}的前2012项的和S₂₀₁₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，a_n+1=a_n+2，则S₅=（　　）

A．40

B．35

C．30

D．25

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₂=1，a₄=5，则S₅等于（　　）

A．7

B．15

C．30

D．31

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的斜率为（　　）

A．

B．

C．4

D．2

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈+a₁₁=30，那么S₁₃=______．

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