已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率为（　　）A．12B．14C

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的斜率为（　　）

A．

B．

C．4

D．2

答案

由题意得：S₂=2a₁+d=10①，S₅=5a₁+10d=55②，
②×2-①×5得：15d=60，解得d=4，
又P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2），
则过P和Q的斜率k=

an+2-an

(n+2)-n

=d=4．
故选C

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈+a₁₁=30，那么S₁₃=______．

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数列{a_n}中，a₁=1，且S_n，S_n+1，2S₁成等差数列（S_n表示数列{a_n}的前n项和），则S₂，S₃，S₄分别为______，由此猜想出S_n=______．

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等差数列{a_n}的公差d＜0，且a₄²=a₁₂²，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n是（　　）

A．7

B．8

C．7或8

D．8或9

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把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100个括号里各数的和为______．

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等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和．若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=______．

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