数列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列（Sn表示数列{an}的前n项和），则S2，S3，S4分别为______，由此猜想出Sn=_____
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| 数列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列（Sn表示数列{an}的前n项和），则S2，S3，S4分别为______，由此猜想出Sn=______． |
答案
因为Sn，Sn+1，2S1成等差数列，所以2Sn+1=Sn+2S1，
所以2S2=S1+2S1=3S1=3，所以S2=，
2S3=S2+2S1，解得S3=，
同理可得S4=．
由此猜想Sn=．
故答案为：，，；． |
举一反三
| 等差数列{an}的公差d＜0，且a42=a122，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是（ ） |
| 把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100个括号里各数的和为______． |
| 等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1=1，ak+a4=0，则k=______． |
| 已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（ ） |
| 设Sn是等差数列{an}前n项的和．已知S3与S4的等比中项为S5，S3与S4的等差中项为1．求等差数列{an}的通项an． |
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