先化简a2a+1-a+1;再求出当这个代数式的值为3时的a的值.

先化简a2a+1-a+1;再求出当这个代数式的值为3时的a的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
先化简
a2
a+1
-a+1
;再求出当这个代数式的值为3时的a的值.
答案
a2
a+1
-a+1
=
a2
a+1
+
(1-a)(a+1)
a+1

=
1
a+1

即:
1
a+1
=3.
方程两边都乘a+1,得
1=3a+3,
解得a=-
2
3

经检验,a=-
2
3
是方程的根.
∴a=-
2
3
举一反三
解方程:
(1)x2-2x-3=0
(2)
2
x+1
-
x
x2-1
=0
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解方程:
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
x.
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解下列方程:
(1)
1
x+1
-
2
1-x
=
4
x2-1
;                   
(2)x2+6x-7=0.
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(1)已知方程
1
x-1
=1
的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解.
(2)已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0有两个相等的实数根,求m的值.
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解方程
x-2
x-1
-
x+2
x2-1
=1
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