(1)已知方程1x-1=1的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解.(2)已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0有两个相等的实数根,求m的值.
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(1)已知方程1x-1=1的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解.(2)已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0有两个相等的实数根,求m的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)已知方程
1
x-1
=1
的解是k,求关于x的方程x
2
+kx=0的解.
(2)已知关于x的一元二次方程x
2
-(m-1)x+m+2=0有两个相等的实数根,求m的值.
答案
(1)
1
x-1
=1
.
方程两边同时乘以(x-1),
得1=x-1.
解得:x=2.
经检验,x=2是原方程的解,
∴原方程的解为x=2,即k=2,
把k=2代入x
2
+kx=0,得x
2
+2x=0.
解得:x
1
=0,x
2
=-2.
(2)由题意知:△=b
2
-4ac=(m-1)
2
-4×(m+2)=m
2
-6m-7.
∵方程有两个相等的实数根,
∴m
2
-6m-7=0,
解得:m
1
=-1,m
2
=7.
举一反三
解方程
x-2
x-1
-
x+2
x
2
-1
=1
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
(1)2x
2
-8x=0;
(2)
x-3
x
=
2
3x
-
8
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解下列方程:
x
x+1
-
x-3
x
=2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知方程
x
2
+2
x
-
3x
x
2
+2
=2
,若设
x
2
+2
x
=y
,则原方程可变成______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
x-1
x
+
2x
x-1
=4
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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