质量为m的汽车在平直的公路上以初速度v.开始做加速运动,经过时间t前进了x时,速度达到最大值Vm,若汽车在加速的过程中发动机始终保持额定功率P,汽车所受阻力大小

质量为m的汽车在平直的公路上以初速度v.开始做加速运动,经过时间t前进了x时,速度达到最大值Vm,若汽车在加速的过程中发动机始终保持额定功率P,汽车所受阻力大小

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质量为m的汽车在平直的公路上以初速度v.开始做加速运动,经过时间t前进了x时,速度达到最大值Vm,若汽车在加速的过程中发动机始终保持额定功率P,汽车所受阻力大小恒为f,则在这段时间内发动机所做的功为(  )
A.PtB.fx
C.fvmtD.
1
2
mvm2-
1
2
m
v20
+fx
答案
由于发动机功率恒定,则经过时间t,发动机所做的功为:W=Pt,故A正确;
汽车从速度v0到最大速度vm过程中,由动能定理可知:
W-fs=
1
2
mvm2-
1
2
m
v20

解得:W=
1
2
mvm2-
1
2
m
v20
+fx
,故D正确;
当速度达到最大值vm时,由P=Fvm=fvm
所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于Pt=fvmt,故C正确;
fx表示阻力做功,故B错误
故选ACD
举一反三
汽车在平直的公路上行驶,功率与时间的关系如图所示,已知0-t1时间内汽车做匀速直线运动,速度为v0,设汽车运动过程中受到的阻力始终不变,则从t1时刻起关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(  )
A.从t1时刻起汽车做匀减速直线运动,速度减为
1
2
v0后保持匀速
B.从t1时刻起汽车做加速度减小的减速直线运动,速度减为
1
2
v0后保持匀速
C.从t1时刻起有一段时间牵引力做的功小于汽车克服摩擦力做的功
D.从t1时刻起有一段时间牵引力做的功大于汽车克服摩擦力做的功

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在倾角为30°的斜面顶点以10m/s的速度水平抛出一个质量为0.1kg的小球,则小球落到斜面上瞬间重力的瞬时功率为______,过程中重力的平均功率为______.
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如图所示,一辆质量为2.0×103kg的汽车在平直公路上行驶,若汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N,且保持功率为80kw求:
(l)汽车在运动过程中所能达到的最大速度;
(2)汽车的速度为5m/s时的加速度;
(3)汽车的加速度为0.75m/s2时的速度.
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从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个小皮球,经过时间t皮球落回地面,已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g.下面结论正确的是(  )
A.皮球上升克服重力做功的平均功率大于下降重力做功的平均功率
B.皮球上升克服阻力做功小于下降克服阻力做功
C.皮球下降动能增加量大于上升动能减少量
D.皮球上升中动能与势能相等的位置低于下降中动能和势能相等的位置
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汽车以恒定功率做公路上运动,从斜坡上匀速向下行驶进入水平路面,最后在水平路面匀速运动,假设斜面和水平地面的粗糙程度相同.在这段时间内,速率v和加速度a的变化关系可能是(  )
A.B.C.D.
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