(12分)已知函数.(1)若对恒成立,求的取值范围;(2)求证:对于正数、、,恒有.
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(12分)已知函数.(1)若对恒成立,求的取值范围;(2)求证:对于正数、、,恒有.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知函数
.
(1)若
对
恒成立,求
的取值范围;
(2)求证:对于正数
、
、
,恒有
.
答案
同解析
解析
(1)令
,
,且对称轴
所以
(2)令
所以函数
在
上是减函数
现证明
显然成立
即
举一反三
对函数
,若存在
且
,使得
(其中
A
,
B
为常数),则称
为“可分解函数”。
(1)试判断
是否为“可分解函数”,若是,求出
A
,
B
的值;若不是,说明理由;
(2)用反证法证明:
不是“可分解函数”;
(3)若
是“可分解函数”,则求
a
的取值范围,并写出
A
,
B
关于
a
的相应的表达式。
题型:不详
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下列函数中值域是
的函数是
A.
B.
C.
D.
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(本小题满分12分)某市电信宽带网用户收费标准如下表:(假定每月初均可以和电信部门约定上网方案)
方案
类别
基本费用
超时费用
甲
包月制
70元
乙
有限包月制(限60小时)
50元
0.05元/分钟(无上限)
丙
有限包月制(限30小时)
30元
0.05元/分钟(无上限)
(1)若某用户某月上网时间为
T
小时,当
T
在什么范围内时,选择甲方案最合算?并说明理由
(2)王先生因工作需要需在家上网,他一年内每月的上网时间
T
(小时)与月份
n
的函数关系为
T
=
f
(
n
) =
.若公司能报销王先生全年的上网费用,问公司最少会为此花多少元?
题型:不详
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凸函数有如下性质:如果
是区间D上的凸函数,则对区间D上任意的
,已知
上的凸函数,则ΔABC中,
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若对一切
,则实数a取值范围是( )
A.
B.
C.(-2,2)
D.(
)
题型:不详
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