已知等比数列{an}的公比q=-13,则a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8的值为______.
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已知等比数列{an}的公比q=-13,则a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列{a
n
}的公比
q=-
1
3
,则
a
1
+
a
3
+
a
5
+
a
7
a
2
+
a
4
+
a
6
+
a
8
的值为______.
答案
由等比数列的定义可得:
a
1
+
a
3
+
a
5
+
a
7
a
2
+
a
4
+
a
6
+
a
8
=
a
1
+
a
3
+
a
5
+
a
7
a
1
q+
a
3
q+
a
5
q+
a
7
q
=
a
1
+
a
3
+
a
5
+
a
7
(
a
1
+
a
3
+
a
5
+
a
7
)q
=
1
q
=
1
-
1
3
=-3,
故答案为:-3
举一反三
数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+cn(c是不为0的常数,n∈N
*
),且a
1
,a
2
,a
3
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=
a
n
-c
n•
c
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:临汾模拟
难度:
|
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已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列,a
1
a
2
a
3
=5,a
7
a
8
a
9
=10,则a
4
a
5
a
6
=______.
题型:湖北模拟
难度:
|
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,对任意的n∈N
*
,都有S
n
=(m+1)-ma
n
(m为常数,且m>0).
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列.
(2)设数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足b
1
=2a
1
,b
n
=f(b
n-1
)(n≥2,n∈N
*
),求数列{b
n
}的通项公式.
(3)在满足(2)的条件下,求数列
{
2
n+1
b
n
}
的前n项和T
n
题型:韶关模拟
难度:
|
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数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
,满足关系3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t>0,n=2,3,4…)
(1)求证:数列{a
n
}为等比数列;
(2)设数列{a
n
}的公比为f(t),作数列{b
n
},使b
1
=1,b
n
=f(
1
b
n-1
),(n=2,3,4…),求b
n
(3)求T
n
=(b
1
b
2
-b
2
b
3
)+(b
3
b
4
-b
4
b
5
)+…+(b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
)的值.
题型:扬州二模
难度:
|
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2,x,y,z,18成等比数列,则y=______.
题型:不详
难度:
|
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