(本小题满分12分)已知函数,其中,为实常数且(Ⅰ)求的单调增区间;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数,其中,为实常数且(Ⅰ)求的单调增区间;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数
,其中,
为实常数且
(Ⅰ)求
的单调增区间;
(Ⅱ)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
(Ⅰ)
……………2分
因为
的定义域为
所以
当
时,
此时
的单调增区间为
…………4分
当
时,
即
时
此时
的单增区间为
………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当
时,
在
单调增,而当
时,
所以此时
无最小值,不合题意………………7分
当
时,
在
上单调减,在
上增,
所以
恒成立,即
……10分
得
………………12分
举一反三
(本题满分12分)已知函数
是其定义域内的奇函数,且
18
(1)求
f
(
x
)的表达式;
(2)设
(
x
> 0 )
求
的值.
题型:不详
难度:
|
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若函数
满足:①对任意的
、
;
②
图象的一条对称轴方程是
;③
在区间[1,2]上单调递增,则实数
k
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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定义域为R的函数
的方程
有5个不同的根
、
、
、
、
等于
。
题型:不详
难度:
|
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有下列命题:
①函数
y
=
f
(-
x
+2)与
y
=
f
(
x
-2)的图象关于
轴对称;
②若函数
f
(
x
)=
,则
,都有
;
③若函数
f
(
x
)=log
a
|
x
|
在(0,+∞)上单调递增,则
f
(-2)>
f
(
a
+1);
④若函数
(
x
∈
),则函数
f
(
x
)的最小值为-2.
其中真命题的
序号是
.
题型:不详
难度:
|
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设函数
是定义域为R的奇函数,且满足
对一切
恒成立,当
时,
.则下列四个命题中正确的命题是( )
①
是以4为周期的周期函数;②
在
上的解析式为
;
③
图象的对称轴中有
;④
在
处的切线方程为
.
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
题型:不详
难度:
|
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