(1)建立如图所示坐标系,则抛物线方程为 当时,,∴水面宽 (2)如图,设抛物线一点 因改造水渠中准挖土,而且要求挖出的土最少,所以只能 沿过点M与抛物线相切的切线挖土。 由,求导得 ∴过点M的切线斜率为3t 切线方程为:,令,则 故截面梯形面积为: 当且仅当时所挖土最少,此时下底宽m。 答:故截面梯形的下底边长为0.707米宽时,才能使所挖的土最少。 【说明】04年广东高考卷出现一道声响定位问题,其知识载体为双曲线;如果06年高考出现一道圆锥曲线型的应用问题,你认为它考查的方向如何?以那种曲线为知识载体?圆?椭圆?双曲线?抛物线?等! |