已知函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x∈R,f(x)<0恒成立,则实数m的取值范围为 。
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x∈R,f(x)<0恒成立,则实数m的取值范围为 。 |
答案
-4<m≤0 |
解析
试题分析:当m=0时,函数恒成立,所以符合要求;当时,要使对于x∈R,f(x)<0恒成立,需要满足,解得,综上可得实数m的取值范围为-4<m≤0. 点评:考查函数时,不要想当然的认为是二次函数,不要忘记讨论二次项系数为0的情况. |
举一反三
若二次函数在区间 内至少存在一数值,使,则实数的取值范围是______________________. |
二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立, 若f(2-a2)<f(1+a-a2),那么a的取值范围是 ( ) |
不等式的整数解共有 个。 |
已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为 . |
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