如图所示，abcd是由粗裸铜导线连接两个定值电阻组成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ef与ab及cd边垂直，并接触良好，空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B

题型：不详难度：来源：

如图所示，abcd是由粗裸铜导线连接两个定值电阻组成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ef与ab及cd边垂直，并接触良好，空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，已知电阻R₁=2R，R₃=3R，其它部分的电阻都可忽略不计，ab及cd边相距为L．给ef棒施加一个跟棒垂直的恒力F，求：
（1）ef棒做匀速运动时的速度多大？
（2）当ef棒做匀速运动时，电阻R₁消耗的电功率多大？

答案

（1）ef切割磁感线产生感应电动势相当于电源，画出等效电路图．
外电路总电阻为：R_总=

2R•3R

2R+3R

=1.2R
通过ef的电流为：I=

E

R总

=

BLv

R总

ef所受的安培力为：F_安=BIL=B

BLv

R总

•L=

B2L2v

1.2R

ef匀速运动，恒力F与安培力二力平衡，则有：
F=F_安，
联立上两式得：v=

1.2FR

B2L2

（2）P₁=I

21

•R₁=（

BLv

R总

•

3R

2R+3R

）²•2R=(

BLv

1.2R

•

3

5

)2•2R=

B2L2v2

2R

答：（1）ef棒做匀速运动时的速度为

1.2FR

B2L2

．
（2）当ef棒做匀速运动时，电阻R₁消耗的电功率为

B2L2v2

2R

．