如图所示,在倾角θ=30°,相距L=1m的光滑轨道上端连有一电阻R=9Ω,整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中,现在轨道上由静止释放一质量m

如图所示,在倾角θ=30°,相距L=1m的光滑轨道上端连有一电阻R=9Ω,整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中,现在轨道上由静止释放一质量m

题型:不详难度:来源:
如图所示,在倾角θ=30°,相距L=1m的光滑轨道上端连有一电阻R=9Ω,整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中,现在轨道上由静止释放一质量m=100g,电阻r=lΩ的金属棒,当棒下滑s=5m时恰好达到最大速度,不计导轨电阻.求:
(1)棒下滑的最大速度.
(2)电路在这个过程中产生的热量.
答案
(1)滑棒在下滑过程中速度最大时,加速度a为0,此时有:
mgsinθ=BIL
又I=
E
R+r
=
BLvm
R+r

由此可解得最大速度:vm=
mgsinθ(R+r)
B2L2

代入数据解得:vm=5m/s.
(2)由功能关系可得棒在下滑过程中产生的热量为:
Q=mgssinθ-
1
2
mvm2=1.25J.
答:(1)棒下滑的最大速度是5m/s.
(2)电路在这个过程中产生的热量是1.25J.
举一反三
如图所示有理想边界的两个匀强磁场,磁感应强度均为B=0.5T,两边界间距s=0.1m,一边长L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成,总电阻为R=0.4Ω,现使线框以v=2m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ,则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是(  )
A.B.C.D.

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如图所示,倾角θ=30°、宽为L=1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B=1T、范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂商导轨平面斜向上.现用一平行于导轨的牵引力F,牵引一根质量为m=0.2kg,电阻R=1Ω的金属棒ab,由静止开始沿导轨向上移动.(金属ab始终与导轨接触良好且垂直,不计导轨电阻及一切摩擦)问:
(1)若牵引力是恒力,大小为9N,则金属棒达到的稳定速度v1多久?
(2)若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时,突然撤去拉力,从撤去拉力到棒的速度为零时止,通过金属棒的电量为O.48C,金属棒发热为1.12J,则撤力时棒的速度v2多大?(g=10m/s2
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如图所示,在倾角为口的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场,区域Ⅰ磁场方向垂直斜面向下,区域Ⅱ磁场方向垂直斜面向上,磁场宽度均为L,一个质量为m,电阻为R,边长也为L的正方形线框,由静止开始下滑,沿斜面滑行一段距离后ab边刚越过ee′进入磁场区域时,恰好做匀速直线运动,若当ab边到达gg′与ff′的中间位置时,线框又恰好做匀速直线运动.求:
(1)当ab边到达gg′与ff′的中间位置时做匀速直线运动的速度v.
(2)当ab边刚越过ff′进入磁场区域Ⅱ时,线框的加速度a.
(3)线框从ab边开始进入磁场Ⅰ至ab边到达gg′与ff′的中间位置的过程中产生的热量Q.
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在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd,在水平外力的作用下,从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动,穿过磁感应强度为B的匀强磁场,平行磁场区域的宽度大于线框边长,如图甲所示.测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示.已知图象中四段时间分别为△t1、△t2、△t3、△t4.求:
(1)比较△t1、△t3两段时间内水平外力的大小;
(2)若已知△t2:△t3:△t4=2:2:1,则线框边长与磁场宽度比值为多少?
(3)若bc边刚进入磁场时测得线框速度v,bc两点间电压U,求△t2时间内,线框中的平均感应电动势.
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如图所示,两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒,用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后,放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上,两根导体棒均与桌边缘平行,一根在桌面上,另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上.整个空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度为B.开始时两棒静止,自由释放后开始运动.已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态,导线与桌子侧棱间无摩擦.求:
(1)刚释放时,导体棒的加速度大小;
(2)导体棒运动稳定时的速度大小;
(3)若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q,求该过程中系统产生的焦耳热.
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