在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd,在水平外力的作用下,从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动,穿过磁感应强度为B的匀强磁场,平行
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在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd,在水平外力的作用下,从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动,穿过磁感应强度为B的匀强磁场,平行
题型:不详
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在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd,在水平外力的作用下,从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动,穿过磁感应强度为B的匀强磁场,平行磁场区域的宽度大于线框边长,如图甲所示.测得线框中产生的感
应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示.已知图象中四段时间分别为△t
1
、△t
2
、△t
3
、△t
4
.求:
(1)比较△t
1
、△t
3
两段时间内水平外力的大小;
(2)若已知△t
2
:△t
3
:△t
4
=2:2:1,则线框边长与磁场宽度比值为多少?
(3)若bc边刚进入磁场时测得线框速度v,bc两点间电压U,求△t
2
时间内,线框中的平均感应电动势.
答案
(1)因为△t
1
、△t
3
两段时间无感应电流,即无安培力,则线框做匀加速直线运动的合外力为水平外力.所以△t
1
、△t
3
两段时间内水平外力的大小相等.
(2)设线框加速度a,bc边进入磁场时速度v,△t
2
=△t
3
=2△t
4
=2△t,线框边长l,磁场宽L
根据三段时间内线框位移,得:
v•2△t+
1
2
a(2△t
)
2
=l
v•4△t+
1
2
a(4△t
)
2
=L
v•5△t+
1
2
a(5△t
)
2
=l+L
解得:
l
L
=
7
18
(3)bc间电压U,则感应电动势:
E=
4U
3
设线框边长l,则有:
4
3
U
=Blv
△t
1
时间内,平均感应电动势:E=N
△φ
△
t
2
=
B
l
2
△
t
2
联立得:E=
16
U
2
9B
v
2
△
t
2
答:(1)△t
1
、△t
3
两段时间内水平外力的大小相等;
(2)若已知△t
2
:△t
3
:△t
4
=2:2:1,则线框边长与磁场宽度比值为=
7
18
.
(3)△t
2
时间内,线框中的平均感应电动势为
16
U
2
9B
v
2
△
t
2
.
举一反三
如图所示,两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒,用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后,放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上,两根导体棒均与桌边缘平行,一根在桌面上,另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上.整个空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度为B.开始时两棒静止,自由释放后开始运动.已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态,导线与桌子侧棱间无摩擦.求:
(1)刚释放时,导体棒的加速度大小;
(2)导体棒运动稳定时的速度大小;
(3)若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q,求该过程中系统产生的焦耳热.
题型:不详
难度:
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两根平行金属导轨固定倾斜放置,与水平面夹角为37
0
,相距d=0.5m,a、b间接一个电阻R,R=1.5Ω.在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05kg的金属棒,bc长L=1m,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5Ω,金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑,如图1所示.在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场,磁场随时间的变化关系如图2所示.重力加速度g=10m/s
2
.(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)0~1.0s内回路中产生的感应电动势大小.
(2)t=0时刻,金属棒所受的安培力大小.
(3)在磁场变化的全过程中,若金属棒始终没有离开木桩而上升,则图2中t
0
的最大值.
(4)通过计算在图3中画出0~t
0max
内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象.
题型:不详
难度:
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如图,两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l.t=0时刻,bc边与磁场区域边界重合.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流i随时间t变化的图线是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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我国第一艘航母“辽宁舰”交接入列后,歼-15飞机顺利完成了起降飞行训练,图为一架歼-15飞机刚着舰时的情景.已知该飞机机身长为l,机翼两端点C、D的距离为d,某次在我国近海海域训练中飞机降落时的速度沿水平方向,大小为v,该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B
x
,竖直分量为B
y
.C、D两点间的电势差为U,下列分析正确的是( )
A.U=B
x
lv,C点电势低于D点电势
B.U=B
x
dv,C点电势高于D点电势
C.U=B
y
lv,C点电势低于D点电势
D.U=B
y
dv,C点电势高于D点电势
题型:不详
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如图所示,足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°放置,在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行,且间距为d=0.1m,在aa′bb′围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场,磁感应强度为B=1T;现有一质量为m=0.01kg,总电阻为R=1Ω,边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ,其初始位置PQ边与aa′重合,现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动,当金属线圈从最高点返回到磁场区域时,线圈刚好做匀速直线运动.已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,不计其他阻力,求:
(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度;
(2)线圈向上离开磁场区域时的动能;
(3)线圈向下通过磁场过程中,线圈电阻R上产生的焦耳热.
题型:不详
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