设二次函数的值域为,则的最小值为 .
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设二次函数的值域为,则的最小值为 .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设二次函数
的值域为
,则
的最小值为
.
答案
解析
试题分析:解::∵二次函数f(x)=ax
2
+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),∴a>0,△=4-4ac=0,∴a>0,c>0,ac=1.则可知
当
最小时,则可知
最小,根据
时,则有
的最小值为
。
点评:本题主要考查二次函数的性质,基本不等式的应用,注意检验等号成立的条件,式子的变形是解题的关键,属于基础题.
举一反三
已知函数
的值域为
,若关于x的不等式
的解集为
,则实数c的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1的导函数 为f′(x),f′(0)>0,f(x)与
x
轴恰有一个交点,则
的最小值为
A.
B.2
C.3
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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二次函数
的图像顶点为
,且图像在x轴上截得线段长为8
(1)求函数
的解析式;
(2)令
①若函数
在
上是单调增函数,求实数
的取值范围;
②求函数
在
的最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
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A,B,C是
ABC的三个内角,且
是方程
的两个实数根,则
ABC是( )
A.等边三角形
B.锐角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形
题型:单选题
难度:简单
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不等式2x
2
-x-1>0的解集是
A.
B.(1, +
)
C.(-
,1)∪(2,+
)
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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