已知二次函数f(x)=ax2+bx+1的导函数 为f′(x),f′(0)>0,f(x)与x轴恰有一个交点,则 的最小值为 A. B.2 C.3D.
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+1的导函数 为f′(x),f′(0)>0,f(x)与x轴恰有一个交点,则 的最小值为 A. B.2 C.3D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1的导函数 为f′(x),f′(0)>0,f(x)与
x
轴恰有一个交点,则
的最小值为
A.
B.2
C.3
D.
答案
B
解析
试题分析:解:∵f(x)=ax
2
+bx+1,∴f′(x)=2ax+b,∴f
′
(0)=b,又f′(0)>0,∴b>0.又已知f(x)与x轴恰有一个交点,∴△=b
2
-4a=0,则可知f(1)=a+b+1=
,则
,故选B.
点评:本题综合考查了二次函数、导数、基本不等式,熟练掌握它们的性质及使用方法是解决问题的关键.
举一反三
二次函数
的图像顶点为
,且图像在x轴上截得线段长为8
(1)求函数
的解析式;
(2)令
①若函数
在
上是单调增函数,求实数
的取值范围;
②求函数
在
的最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
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A,B,C是
ABC的三个内角,且
是方程
的两个实数根,则
ABC是( )
A.等边三角形
B.锐角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形
题型:单选题
难度:简单
|
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不等式2x
2
-x-1>0的解集是
A.
B.(1, +
)
C.(-
,1)∪(2,+
)
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知不等式ax
+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},则ab=
A.-1
B.-
C.-
D.1
题型:单选题
难度:简单
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已知二次函数
.
(1)若
,试判断函数
零点个数;
(2)是否存在
,使
同时满足以下条件
①对任意
,且
;
②对任意
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。
(3)若对任意
且
,
,试证明存在
,
使
成立。
题型:解答题
难度:简单
|
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