(1)= 依题意得k==3+2a=-3, ∴a=-3 ,把B(1,b)代入得b= ∴a=-3,b=-1 (2)令=3x2-6x=0得x=0或x=2 ∵f(0)=1,f(2)=23-3×22+1=-3 f(-1)=-3,f(4)=17 ∴x∈[-1,4],-3≤f(x)≤17 要使f(x)≤A-1987对于x∈[-1,4]恒成立,则f(x)的最大值17≤A-1987 ∴A≥2004. 已知g(x)=- ∴ ∵0<x≤1,∴-3≤-3x2<0, 当t>3时,t-3x2>0, ∴g(x)在上为增函数, g(x)的最大值g(1)=t-1=1,得t=2(不合题意,舍去) 当0≤t≤3时, 令=0,得x= 列表如下: g(x)在x=处取最大值-+t=1 ∴t==<3 ∴x=<1 ③当t<0时,<0,∴g(x)在上为减函数, ∴g(x)在上为增函数, ∴存在一个a=,使g(x)在上有最大值1. |