设函数，已知关于的方程的两个根为，(1)判断在上的单调性；(2)若，证明.
题型：不详难度：来源：
，已知关于
的方程
的两个根为
，(1)判断
在
上的单调性；(2)若
，证明
.答案
在上是增函数 （2） 见解析 解析
（3分）由于当
时
，所以
，故在上是增函数 （4分）(2)当
时，并由①得
（6分）
. 同理
. （10分）于是
从而有
. （12分）举一反三
的最大值为正实数，集合
，集合
。（1）求
和
；（2）定义
与的差集：
且
。设
，
，
均为整数，且
。
为取自
的概率，
为取自
的概率，写出与的二组值，使
，
。（3）若函数
中，
，
是（2）中较大的一组，试写出在区间[
,n]上的最 大值函数
的表达式。 
为定值时，它的表面和三层隔板（包括冷冻室的底层）面积之和S值最小
（参考数据：
，
，
）
，（1）求函数
图象的对称中心；（2）若
，求
在区间
上的最大值
；（3）若数列
满足
，求数列
的通项公式
，且
,
.（Ⅰ）求
的值域（Ⅱ）指出函数
的单调性（不需证明），并求解关于实数
的不等式
；（Ⅲ）定义在
上的函数
满足
，且当
时
求方程
在区间
上的解的个数.
，其中a为常数，且
（1）若
是奇函数，求a的取值集合A；（2）当a=-1时，设
的反函数为
，且函数
的图像与
的图像关于
对称，求
的取值集合B。（3）对于问题（1）（2）中的A、B，当
时，不等式
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