已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当 时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当 时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当 时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
答案

解析
是奇函数，
在上为增函数，在Ｒ上是单调递增函数，
，
于是对恒成立，
即对恒成立．
令，，，则对恒成立，故只需，而当时，，于是，解得．
举一反三
为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD上，但不得越过文物保护区的EF.问如何设计才能使公园占地面积最大，并求这最大面积.（ 其中AB=200m，BC=160m，AE=60m，AF=40m.）
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已知函数成等差数列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断的大小关系，并证明你的结论.
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佛山某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
，每件产品的售价与产量之间的关系式为
．
（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．
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某市的出租车的价格规定：起步费11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元计价,可再行7千米;以后每千米都按3.15元计价,设每一次乘车的车费由行车里程确定.
(1)请写出一次乘车的车费y元与行车的里程x千米的函数关系;
(2)计算如果一次乘车费为32元,那么汽车行程为多少千米?
(3)请问当行程为28千米时,请你设计一种乘车方案,使总费用最省.
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已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在（0，）上减函数，在是增函数。
（1）如果函数的值域为，求的值；
（2）研究函数（常数）在定义域的单调性，并说明理由；
（3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
（n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。
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