已知,,3].(1)求f(x); (2)求; (3)在f(x)与的公共定义域上,解不等式f(x)>+.
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已知,,3].(1)求f(x); (2)求; (3)在f(x)与的公共定义域上,解不等式f(x)>+.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,
,3].
(1)求f(x);
(2)求
;
(3)在f(x)与
的公共定义域上,解不等式f(x)>
+
.
答案
(1)
,(
).
(2)
,
.
(3)不等式的解集为
.
解析
(1)设t=x-1,得
,
.
将上式代入得
,(
).
∴
,(
).
(2)令
,得
.
由于
,∴
.
.
∴
,
.
(3)f(x)与
的公共定义域为[-1,2].原不等式等价于
∴
∴
.
∴ 不等式的解集为
.
举一反三
设函数f(x)=x
2
+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且对一切实数x,不等式f(x)≥g(x)恒成立;
(Ⅰ)(本问5分)求实数a、b的值;
(Ⅱ)(本问7分)设F(x)=f(x)-g(x),数列{a
n
}满足关系a
n
=F(n),
证明:
题型:不详
难度:
|
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.已知定义在
R
上的函数
f
(
x
)=
(
a
,
b
,
c
,
d
∈R
)的图象关于原点对称,且
x
= 1时,
f
(
x
)取极小值
。
(Ⅰ)求
f
(
x
)的解析式;
(Ⅱ)当
x∈
[-1,1]时,图象旧否存在两点,使得此两面三刀点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(Ⅲ)若
∈
[-1,1]时,求证:|
f
(
)-
f
(
)|≤
。
题型:不详
难度:
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已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)判断函数
在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由;
(3)已知
,解关于
不等式:
.
题型:不详
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(本小题满分12分)某厂家根据以往的经验得到有关生产销售规律如下:每生产
(百台),其总成本为
(万元),其中固定成本2万元,每生产1百台需生产成本1万元(总成本
固定成本
生产成本);销售收入
(万元)满足:
(Ⅰ)要使工厂有盈利,求
的取值范围;
(Ⅱ)求生产多少台时,盈利最多?
题型:不详
难度:
|
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.设
的图象上任意两点,且
,已知点M的横坐标为
.
(I)求证:M点的纵坐标为定值;
(Ⅱ)若
;
(Ⅲ)已知
为数列
的前n项和,若
都成立,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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