已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M1 M2 ="10m," M2 M3 =20m；现要放置一台检验台P，用函数方法确定放在哪里可使检验

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已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M1 M2 ="10m," M2 M3 =20m；现要放置一台检验台P，用函数方法确定放在哪里可使检验

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已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M1 M2 ="10m," M2 M3 =20m；现要放置一台检验台P，用函数方法确定放在哪里可使检验台P到3台机器的距离和最小？

X


 
                                                                                                        
答案
在M2点上。
解析
解：建数轴

X


 
                                                                                                      ┈┈4分
设x为检验台位置的坐标，则x∈［－10，20］。　　
f(x)=｜x-(-10)｜＋｜x-0｜＋｜x-20｜
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分
当x=10时，f(x)min=10
检验台的最佳位置在M2点上。┈┈┈┈┈┈┈┈┈14分
举一反三

为赢的2010年上海世博会的制高点，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．
（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是（    ）.
A．③B．②③C．①②④D．④

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已知，则的值等于    
A．B．1C．2D．3

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定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为
A．B．C．0D．1

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（本题满分12分）某商场预计2009年1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量p(x)（单位：件）与x的关系近似地满足p(x)=x(x+1)(39-2x)，（x∈N*，且x≤12）.该商品第x月的进货单价q(x)（单位：元）与x的近似关系是q(x)=150+2x.(x∈N*，且x≤12).（1）写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2009年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？
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