下列各项表示同一函数的是（　　）A．f(x)=x2-1x-1与g(x)=x+1B．f(x)=x2-1与g(x)=x-1C．f(t)=1+t1-t与g(x)=1+

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下列各项表示同一函数的是（　　）

A．f(x)=

x2-1

x-1

与g(x)=x+1

B．f(x)=

-1与g(x)=x-1

C．f(t)=

1+t

1-t

与g(x)=

1+x

1-x

D．f(x)=1与g(x)=x•

答案

A中，f(x)=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），与g（x）=x+1两个函数的定义域不同，故不表示同一函数；
B中，f(x)=

-1=|x|-1，与g（x）=x-1两个函数的解析式不同，故不表示同一函数；
C中，f(t)=

1+t

1-t

与g(x)=

1+x

1-x

定义域与解析式均相同，故表示同一函数
D中，f（x）=1与g(x)=x•

=1（x≠0），两个函数的定义域不同，故不表示同一函数；
故选C

举一反三

设集合A和B都是自然数集合N，映f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n³+n，则在映射f下，象68的原象是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”；
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③f(x，y)=

x-y

．
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是______．

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设映射f：x→x³-x+1，则在f下，象1的原象所成的集合为______．

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已知：对于给定的q∈N^*及映射f：A→B，B⊆N^*．若集合C⊆A，且C中所有元素对应的象之和大于或等于q，则称C为集合A的好子集．
①对于q=2，A={a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的个数为______；
②对于给定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的对应关系如下表：

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下列各项表示同一函数的是（ ）A．f(x)=x2-1x-1与g(x)=x+1B．f(x)=x2-1与g(x)=x-1C．f(t)=1+t1-t与g(x)=1+