若对于定义在R上的函数f(x),其函数图象是连续不断,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是λ-伴随函数.有
试题库
首页
若对于定义在R上的函数f(x),其函数图象是连续不断,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是λ-伴随函数.有
题型:昌平区二模
难度:
来源:
若对于定义在R上的函数f(x),其函数图象是连续不断,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是λ-伴随函数.有下列关于λ-伴随函数的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个λ-伴随函数;
②f(x)=x
2
是一个λ-伴随函数;
③
1
2
-
伴随函数至少有一个零点.
其中不正确______的结论的序号是______.(写出所有不正确结论的序号)
答案
①不正确,原因如下.
若f(x)=c≠0,则取λ=-1,则f(x-1)-f(x)=c-c=0,既f(x)=c≠0是-1-伴随函数
②不正确,原因如下.
若 f(x)=x
2
是一个λ-伴随函数,则(x+λ)
2
+λx
2
=0.推出λ=0,λ=-1,矛盾
③正确.若f(x)是
1
2
-伴随函数.
则f(x+
1
2
)+
1
2
f(x)=0,
取x=0,则f(
1
2
)+
1
2
f(0)=0,若f(0),f(
1
2
)任一个为0,函数f(x)有零点.
若f(0),f(
1
2
)均不为零,则f(0),f(
1
2
)异号,由零点存在定理,在(0,
1
2
)区间存在x
0
,f(x
0
)=0.
即
1
2
-伴随函数至少有一个零点.
故答案为:①②.
举一反三
已知两个实数集
A={
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,
a
5
},B={
b
1
,
b
2
,
b
3
,
b
4
,
b
5
}
,若B中恰有一元素没有原象且f(a
1
)≥f(a
2
)≥f(a
3
)≥f(a
4
)≥f(a
5
),则这样的映射共有______个.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知集合A到集合B={0,1,
1
2
}的映射
f:x→
1
|x|-1
,那么集合A中的元素最多有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
A.
f(x)=
x
2
与g(x)=(
x
)
4
B.
f(x)=x与g(x)=
x
2
x
C.
f(x)=
x-1
与g(x)=
x
2
-1
D.
f(x)=
x
2
与g(x)=
3
x
6
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知f(x)=
x-1
x+1
,则f(x)+f(
1
x
)=______.
题型:云南模拟
难度:
|
查看答案
已知(x,y)在映射f的作用下的象为(x+y,xy),若在f作用下的象是(2,-3),则它的原象为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列叙述中不正确的是:A.金属的电化学腐蚀比化学腐蚀普遍B.钢铁在干燥空气里不易腐蚀C.用铝质铆钉来接铁板,铁板易被腐蚀
打仗需要运用兵法。下面是我国古代三十六计的动画图片解读,其中第四计已经写出。请结合图片内容,根据你的理解,用成语写出
某化合物的化学式为HRO3,则R对应的氧化物的化学式是( )A.ROB.R2O3C.R2O5D.RO3
请写出乙醇的分子组成和结构结构式结构简式分子式官能团的名称比例模型________________________
函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是A.x=B.x=C.x=-D.x=-
缺碘会引起甲状腺肿大,加碘食盐中碘一般以碘酸钾形式存在,其中碘的化合价为+5,则碘酸钾的化学式为( )A.KIB.KI
In a sense, no country, big or small, should object to the t
What you do if you won in the lottery?A.shallB.
某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下:10,10,x,8,已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据
下列选项中不涉及保护公民隐私权的法律是[ ]A.宪法B.未成年人保护法C.妇女权益保护法 D.环境保护法
热门考点
听对话。根据对话内容选出最佳答案完成各句。1. It"s ______ today. [ ]A. sunny B
若复数是虚数单位)是纯虚数,则=( )A.B.C.-1D.1
关于x的方程mx+2=1的解是负数,则m的取值范围是______.
某种奖券的中奖率是1%,小花买了100张奖券,下列说法正确的是( )A.小花一定会中奖B.小花一定不中奖C.小花中奖的
质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接,静置于水平地面上,如图甲所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速
【走进名著】阅读下面的文字,完成后面的题目。(6分)外祖父家里充满了仇恨,大人之间的一切都是以仇恨为纽带的,孩子们也争先
下列夏、商、西周时期的农业和畜牧业发展表现错误的是( ) A.夏商西周是以农业为主的社会B.后代称“五谷”
1993年后,我国经济体制改革的目标是A.建立计划经济体制B.建立社会主义市场经体制C.加强国家干预经济D.实行“自由放
一株基因组成为AA的玉米与一株基因组成为aa的玉米相互授粉,则这两株玉米所结的玉米粒A.胚的基因组成相同,种皮的基因组成
读1月份海平面等压线图10,回答22~24题。小题1:A、B两点的气压状况正确的是 ( )A.A是高气压,B
被动形式表主动
货币的本质
世界主要陆地自然带
平型关大捷
享受学习
宋应星和《天工开物》
板块名称、位置
先秦时期天文、历法、医学(扁鹊)
做负责任的大国
坐标系概念
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.