已知集合A到集合B={0，1，12}的映射 f：x→1|x|-1，那么集合A中的元素最多有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个

题型：不详难度：来源：

已知集合A到集合B={0，1，

1

2

}的映射 f：x→

1

|x|-1

，那么集合A中的元素最多有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

答案

∵f是映射，∴A中的每一个元素都应在B中有象．
∵

1

|x|-1

≠0，∴0在A中不存在原象．
当

1

|x|-1

=1时，解得x=±2，∴±2可作1的原象；
当

1

|x|-1

=

1

2

时，解得x=±3，∴±3可作

1

2

的原象；
故A中的元素最多能有4个．
故选B．