平面向量a=(3，1)，b=(12，32)，若存在不同时为0的实数k和t，使x=a+(t2-3)b，y=-ka+tb且x⊥y，试求函数关系式k=f（t）

试题库

平面向量a=(3，1)，b=(12，32)，若存在不同时为0的实数k和t，使x=a+(t2-3)b，y=-ka+tb且x⊥y，试求函数关系式k=f（t）

题型：不详难度：来源：
平面向量


a
=(


3
，1)，


b
=(
1
2
，


3
2
)，若存在不同时为0的实数k和t，使


x
=


a
+(t2-3)


b
，


y
=-k


a
+t


b
且


x
⊥


y
，试求函数关系式k=f（t）
答案
解∵


a
=(


3
，-1)，


b
=(
1
2
，


3
2
)，
∴．|


a
|=2，|


b
|=1且


a
⊥


b

∵


x
⊥


y
，
∴


x
•


y
=0，
即-k|a|2+t（t2-3）|b|2=0，
∴t3-3t-4k=0，
即k=
1
4
t3-
3
4
t．
举一反三
下列各函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y=x与y=logaax（a＞0且a≠1）
B．y=
x2-1
x-1
与y=x+1
C．y=


x2
-1与y=x-1
D．y=lgx与y=
1
2
lgx2
题型：不详难度：| 查看答案
已知集合A={1，2，m}与集合B={4，7，13}，若f：x→y=3x+1是从A到B的映射，则m的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
定义映射f：A→B其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：
①f（m，1）=1；
②若n＜m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]．
则f（m，n）的表达式为______．（用含n的代数式表示）
题型：不详难度：| 查看答案
集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f有______个．
题型：不详难度：| 查看答案
已知映射f：A→B，集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x，那么A中元素
1
3
的象是______．
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.