集合A={a,b},B={-1,0,1},从A到B的映射f满足f(a)+f(b)=0,那么这样的映射f有______个.
题型:不详难度:来源:
集合A={a,b},B={-1,0,1},从A到B的映射f满足f(a)+f(b)=0,那么这样的映射f有______个. |
答案
因为:f(a)+f(b)=0, 所以分为2种情况:0+0=0 或者 1+(-1)=0. 当f(a)=f(b)=0时,只有一个映射; 当f(a)、f(b)、f(c)中有一个为-1,而另一个分别为1时,有2个映射. 因此所求的映射的个数为1+2=3. 故答案为3. |
举一反三
已知映射f:A→B,集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x,那么A中元素的象是______. |
集合A={a、b},B={c、d、e},那么可建立从A到B的映射的个数是______,从B到A的映射的个数是______. |
深化拓展:设集合A中含有4个元素,B中含有3个元素,现建立从A到B的映射f:A→B,且使B中每个元素在A中都有原象,则这样的映射有______个. |
定义映射f:A→B,若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x,则A中元素9的象是( ) |
例1:试判断以下各组函数是否表示同一函数? (1)f(x)=,g(x)=; (2)f(x)=,g(x)= (3)f(x)=,g(x)=()2n-1(n∈N*); (4)f(x)=,g(x)=; (5)f(x)=x2-2x-1,g(t)=t2-2t-1. |
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