定义映射f：A→B其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1；②若n＜m，f（m，n）=0；
题型：不详难度：来源：
定义映射f：A→B其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：
①f（m，1）=1；
②若n＜m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]．
则f（m，n）的表达式为______．（用含n的代数式表示） |
答案
由题意，不妨设m＜n，则
f（m，n）=n[f（m-1，n）+f（m-1，n-1）]=nf（m-1，n-1）=n（n-1）f（m-2，n-2）=…=n（n-1）…（n-m+1）=
故答案为： |
举一反三
| 集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f有______个． |
| 已知映射f：A→B，集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x，那么A中元素的象是______． |
| 集合A={a、b}，B={c、d、e}，那么可建立从A到B的映射的个数是______，从B到A的映射的个数是______． |
| 深化拓展：设集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f：A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，则这样的映射有______个． |
| 定义映射f：A→B，若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x，则A中元素9的象是（ ） |
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