已知集合A={1，2，3，m}，集合B={4，7，a4，a2+3a}，其中m∈N*，a∈N*，x∈A，y∈B．f：x→y=3x+1是从集合A到集合B的函数，求m
题型：不详难度：来源：
| 已知集合A={1，2，3，m}，集合B={4，7，a4，a2+3a}，其中m∈N*，a∈N*，x∈A，y∈B．f：x→y=3x+1是从集合A到集合B的函数，求m，a，A，B |
答案
由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，
因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应．
由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，m对应3m+1．
∵m∈N*，a∈N*，∴a4≠10，a2+3a=10，
∴a=2或a=-5（a=-5舍去）
又3m+1=24，
∴m=5，故A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}． |
举一反三
| 已知集合A到集合B={0，1，，}的映射f：x→，那么集合A中的元素最多有几个？并写出元素个数最多时的集合A． |
已知函数f(x)=log3
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x=时，求f（x）的值；
（3）判断函数f（x）的奇偶性． |
| 某公司生产某种产品的成本为 1000元，并以1100元的价格批发出去，公司收入随生产产品数量的增加而______（填“增加”或“减少”），它们之间______（填“是”或“不是”）函数关系． |
下列对应法则f中，能构成从A到B的函数的有（ ）
①A={0，2}，B={0，1}，f：x→y=；
②A={-2，0，2}，B={4}，f：x→y=x2；
③A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=；
④A=R，B=R，f：x→y=2x+1． |
下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）| A．y=与y=x+1 | | B．y=lgx与y=lgx2 | | C．y=-1与y=x-1 | | D．y=xlogaa与y=logaax（a＞0且a≠1） |
|
最新试题
热门考点