（2013•天津）函数f（x）=2﹣x|log0.5x|﹣1的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

（2013•天津）函数f（x）=2^﹣x|log_0.5x|﹣1的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

A

解析

函数f（x）=2^﹣x|log_0.5x|﹣1
当x＞1时，函数化为f（x）=2^﹣xlog₂x﹣1
令2^﹣xlog₂x﹣1=0可得：2^x=log₂x，方程没有解，
当0＜x＜1时，函数化为f（x）=2^﹣xlog_0.5x﹣1
令2^﹣xlog_0.5x﹣1=0可得：2^x=log_0.5x，方程有一个解，
所以函数f（x）=2^﹣x|log_0.5x|﹣1的零点个数有1个．
故选A．