位于函数y=3x+134的图象上的一系列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,这一系列点的横坐标构成以-52为首项,-1为公差的
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位于函数y=3x+134的图象上的一系列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,这一系列点的横坐标构成以-52为首项,-1为公差的
题型:东城区二模
难度:
来源:
位于函数
y=3x+
13
4
的图象上的一系列点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),…,P
n
(x
n
,y
n
),…,这一系列点的横坐标构成以
-
5
2
为首项,-1为公差的等差数列{x
n
}.求点P
n
的坐标;
答案
由于P
n
的横坐标构成以
-
5
2
为首项,-1为公差的等差数列{x
n
},
故
x
n
=
x
1
+(n-1)d=-
5
2
-(n-1)=-n-
3
2
.
又P
n
(x
n
,y
n
)位于函数
y=3x+
13
4
的图象上,
所以y
_=3
x
n
+
13
4
=3(-n-
3
2
)+
13
4
=-3n-
5
4
.
所求点P
n
(x
n
,y
n
)的坐标为(
-n-
3
2
,-3n-
5
4
)
.
举一反三
设数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和S
n
满足关系式tS
n
-(t+1)S
n-1
=t(t>0,n∈N
*
,n≥2).
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(Ⅱ)设数列{a
n
}的公比为f(t),作数列{b
n
},使b
1
=1,
b
n
=f(
1
b
n-1
)
(n∈N
*
,n≥2),求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅲ)数列{b
n
}满足条件(Ⅱ),求和:b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-…+b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
.
题型:石景山区一模
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=2,公差d≠0,且第一项、第三项、第十一项分别是等比数列{b
n
}的第一项、第二项、第三项.
(I)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(II)设数列{c
n
}对任意的n∈N
*
均有
c
1
b
1
+
c
2
b
2
+…+
c
n
b
n
=
a
n+1
,求数列{c
n
}的前n项和.
题型:丰台区二模
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的公差为d(d>0),且满足:a
2
•a
5
=55,a
4
+a
6
=22.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}的前n和为a
n
,数列{b
n
}和数列{c
n
}满足等式:
b
n
=
c
n
2
n
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知数列{b
n
}是等差数列,b
1
=1,b
1
+b
2
+…+b
10
=145.
(1)求数列{b
n
}的通项b
n
;
(2)设数列{a
n
}的通项a
n
=log
a
(1+
1
b
n
)(其中a>0,且a≠1),记S
n
是数列{a
n
}的前n项和.试比较S
n
与
1
3
log
a
b
n+1
的大小,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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设公差不为零的等差数列{a
n
},S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且S
3
2
=9S
2
,S
4
=4S
2
,求数列{a
n
}的通项公式.
题型:陕西
难度:
|
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