如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）
题型：福建省中考真题难度：来源：
答案
证明：∵AD=BE ∴AD+DB=BE+DB即AB=DE
∵AC∥DF ∴∠A=∠FDE
又∵AC=DF ∴△ABC≌△DEF ∴∠CBA=∠E（答案不唯一）
举一反三
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．
（1）求证：△ABE≌△ADF
（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G， 若∠BAE=25°，∠BCD=130°， 求∠AHC的度数。
ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点， AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论： ① ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=
BG；④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论有（ ）个。
；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论。
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