(1)∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形 ∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90。 ∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD ∴∠BAE=∠DAG ∴△ BAE≌△DAG ; (2)∠FCN=45。 理由是:作FH⊥MN于H ∵∠AEF=∠ABE=90。 ∴∠BAE +∠AEB=90。,∠FEH+∠AEB=90。 ∴∠FEH=∠BAE 又∵AE=EF,∠EHF=∠EBA=90。 ∴△EFH≌△ABE ∴FH=BE,EH=AB=BC, ∴CH=BE=FH ∵∠FHC=90。,∴∠FCH=45。 ; (3)当点E由B向C运动时,∠FCN的大小总保持不变, 理由是:作FH⊥MN于H 由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90。 结合(1)(2)得∠FEH=∠BAE=∠DAG 又∵G在射线CD上 ∠GDA=∠EHF=∠EBA=90。 ∴△EFH≌△GAD,△EFH∽△ABE ∴EH=AD=BC=b, ∴CH=BE,
∴当点E由B向C运动时,∠FCN的大小总保持不变,tan∠FCN= |