limx→1x2-3x+2x2-1等于（　　）A．-12B．12C．1D．0mathop limits

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lim

x→1

x2-3x+2

x2-1

等于（　　）

A．-

B．

C．1

D．0mathop limits

答案

lim

x→1

x2-3x+2

x2-1

lim

x→1

(x-1)(x-2)

(x-1)(x+1)

lim

x→1

x-2

x+1

．
故选A．

举一反三

设a＞0，函数f(x)=

x2-(a+1)x+alnx．
（1）若曲线y=f（x）在（2，f（2））处切线的斜率为-1，求a的值；
（2）求函数f（x）的极值点．

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lim

x→1

x+3

-2

-1

=（　　）

A．

B．0

C．-

D．不存在

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已知函数f(x)=x-

a(x-1)2-lnx，其中a∈R．
（1）若x=2是f（x）的极值点，求a的值；
（2）若∀x＞0，f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．

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曲线y=2x²在点P（1，2）处的切线方程是（　　）

A．4x-y-2=0

B．4x+y-2=O

C．4x+y+2=O

D．4x-y+2=0

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已知函数f（x）=lnx+ax²+bx
（1）若曲线y=f（x），在点（1，f（1））处的切线与圆x²+y²=1相切，求b取值范围；
（2）若2a+b+1=0，讨论函数的单调性；
（3）证明：2+

+…

n+1

＞1n（n+1）（n∈N^*）

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limx→1x2-3x+2x2-1等于（ ）A．-12B．12C．1D．0mathop limits