如图,已知∠B= ∠1 ,CD 是△ABC 的角平分线,求证:∠5 =2 ∠4. 请在下面的括号中填出推理的依据.证明 因为∠B= ∠1 (已知) 所以
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如图,已知∠B= ∠1 ,CD 是△ABC 的角平分线,求证:∠5 =2 ∠4. 请在下面的括号中填出推理的依据. 证明 因为∠B= ∠1 (已知) 所以DE ∥BC( ) 所以∠2= ∠3( ) 因为CD 是△ABC 的平分线( ) 所以∠3= ∠4( ) 所以∠4= ∠2( ) 因为∠5= ∠2+ ∠4 所以∠5= ∠4( ) |
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答案
同位角相等两直线平行 两直线平行内错角相等 已知 角平分线定义 等量代换 等量代换 |
举一反三
如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I,△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P. ①则∠BIC= _________ ,∠P= _________ (直接写出答案) ②当∠A的度数增加4°时,∠BIC,∠P的度数发生怎样的变化?请说明理由. |
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如图,△ABC的角平分线AD、BE交于点F,点F到边BC的距离为2cm,那么点F到边AC的距离为( )cm. |
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如下图,在△ABC中,∠ACB=90 °,∠A=30 °,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,AC=12cm,求AD,DC,DE的长。 |
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如图,∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M,那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是﹙ ﹚. |
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已知:如图,∠B=34°,∠D=40°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD. (1)求∠M的大小. (2)当∠B,∠D为任意角时,探索∠M与∠B,∠D间的数量关系,并对你的结论加以证明 |
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