如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE.请说明理由. 解：∵AF=DC（已知） ∴AF+（）=DC+（

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如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE.请说明理由.

解：∵AF=DC（已知）
      ∴AF+（     ）=DC+（     ）即（     ）　
         在△ABC和△（      ）中

∴△ABC≌△（）（　　　）

答案

FC；FC；AC=DF； DEF；已知； EFD；BCA；已知；DEF；SAS

举一反三

下面说法中错误的是[ ]
A.有两个角和任一个角的对边对应相等的三角形全等
B.有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两个等边三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

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如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？请你说出理由。

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如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB=DE （2）BC=EF（3）AC=DF （4）∠A=∠D（5）∠B=∠E（6）∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是

[ ]
A.（1）（5）（2）
B.（1）（2）（3）
C.（4）（6）（1）
D.（2）（3）（4）

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下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。小强看后马上猜出△ABF≌△DAE，并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推理：

证明：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，
          ∴AB=DA， ∠DAB=90°， ∠GFE=∠HEF=90°
          ∴∠1+∠3=90°， ∠AFB=∠DEA =90°，
         ∴∠2+∠3=90°（          ）
         ∴ （         ）（        ）
          在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE （）

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如图，在边长为4的正方形

中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于Q点．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌ABQ△；
（2）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

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如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE.请说明理由. 解：∵AF=DC（已知） ∴AF+（ ）=DC+（