已知函数f(x)=lg[(m-1)x2+2(m-1)x+m]的定义域为R,求实数m的取值范围.

已知函数f(x)=lg[(m-1)x2+2(m-1)x+m]的定义域为R,求实数m的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=lg[(m-1)x2+2(m-1)x+m]的定义域为R,求实数m的取值范围.
答案
①当m=1时,f(x)=lg1,对于任意实数x皆成立,故可以m=1;
②显然m<1不成立;
③当m>1时,要使函数f(x)=lg[(m-1)x2+2(m-1)x+m]的定义域为R,
则必须要求△=4(m-1)2-4m(m-1)<0,解之得,m>1.
综上可知:m的取值范围是:m≥1.
举一反三
求下列函数的定义域:
(1)f(x)=log2
x-1
2+x
);
(2)f(x)=2


1-x2
+


2x-1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


log 
1
2
(5x-4)
的定义域是(  )
A.[1,+∞)B.(
4
5
,+∞)
C.[
4
5
,1]
D.(
4
5
,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
x2-3x
x+1
,x∈[0,5]
的值域是(  )
A.[0,2]B.[0,
5
3
]
C.[-1,2]D.[-1,
5
3
]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(x-
1
2
0+
x


x+2
的定义域为(  )
A.(-2,
1
2
B.(-2,+∞)
C.(-2,
1
2
)∪(
1
2
,+∞)
D.(
1
2
,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称函数f(x)为F-函数.给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=
x
x2+1
;③f(x)=2x;④f(x)=sin2x.其中是F-函数的序号为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.