求下列函数的定义域：（1）f（x）=log2（x-12+x）；（2）f（x）=21-x2+2x-1．

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求下列函数的定义域：（1）f（x）=log2（x-12+x）；（2）f（x）=21-x2+2x-1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=log2（
x-1
2+x
）；
（2）f（x）=2


1-x2
+


2x-1
．
答案
（1）∵
x-1
2+x
＞0，∴（x+2）（x-1）＞0，解之得x＞1，或x＜-2，
∴f（x）=log2（
x-1
2+x
）的定义域是{x|x＜-2，或x＞1}．
（2）∵





1-x2≥0
2x-1≥0
，∴





-1≤x≤1
x≥
1
2
解之得
1
2
≤x≤1，
∴f（x）=2


1-x2
+


2x-1
的定义域是{x|
1
2
≤x≤1}．
举一反三
函数y=


log 
1
2
(5x-4)
的定义域是（　　）
A．[1，+∞）B．(
4
5
，+∞)		C．[
4
5
，1]		D．(
4
5
，1]
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=
x2-3x
x+1
，x∈[0，5]的值域是（　　）
A．[0，2]B．[0，
5
3
]		C．[-1，2]D．[-1，
5
3
]
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=（x-
1
2
）0+
x


x+2
的定义域为（　　）
A．（-2，
1
2
）		B．（-2，+∞）
C．（-2，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）		D．（
1
2
，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=
x
x2+1
；③f（x）=2x；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序号为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与2a-x和x-a的乘积成正比；②x=
3a
2
时，y=a2；③y＞0．
（I）设y=f（x），求f（x）表达式，并求y=f（x）的定义域；
（II）求每万元技术改造投入所获得的平均附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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