已知△ABC中,AB=AC,D、M分别为AC、BC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=BC求证:(1)∠DMC=∠DCM;(2)DB=DE
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已知△ABC中,AB=AC,D、M分别为AC、BC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=BC求证:(1)∠DMC=∠DCM;(2)DB=DE
题型:期末题
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已知△ABC中,AB=AC,D、M分别为AC、BC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=
BC
求证:(1)∠DMC=∠DCM;(2)DB=DE
答案
解:(1)D、M为中点∴DM=
AB ,DC=
AC
∵AB=AC ∴DM=DC ∴∠DMC=∠DCM
(2) ∵∠ DMC=∠ DCM ∴∠ DMB=∠ DCE
又∵DC=DM BM=CE
∴△DMB≌△DCE ∴DB=DE
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