函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),(x-1)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则[     ]A.a<b<cB.c<a

函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),(x-1)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则[     ]A.a<b<cB.c<a

题型:单选题难度:一般来源:0122 月考题

函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),(x-1)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则


[     ]
A.a<b<c
B.c<a<b
C.c<b<a
D.b<c<a
答案
B
举一反三
已知f(x)在(-1,1)上有定义, f()=1,且满足x,y∈(-1,1)时有
f(x)-f(y)=f(),数列{xn}满足
(I)求f(0)的值,并证明f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(II)探索f(xn+1)与f(xn)的关系式,并求f(xn)的表达式;
(III)是否存在自然数m,使得对于任意的n∈N*,恒成立?若存在,求出m的最大值。
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设定义域为R的函数(a,b为实数)。
(1)设f(x)是奇函数,求a与b的值;
(2)当f(x)是奇函数时,证明:对任何实数x、c都有f(x)<c2-3c+3成立。
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函数的对称中心为 [     ]
A.(0,0)  
B.(2,)  
C.(2,)   
D.(2,)
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已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为[     ]
A.(1,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,1)
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设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x≥0),则{x|f(x-2)>0}=[     ]
A、{x|x<-2或x>4}
B、{x|x<0或x>4}
C、{x|x<0或x>6}
D、{x|x<-2或x>2}
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