已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,则不等式f(1-x)&l
题型:单选题难度:一般来源:福建省模拟题
已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为 |
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A.(1,+∞) B.(0,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,1) |
答案
C |
举一反三
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x≥0),则{x|f(x-2)>0}= |
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A、{x|x<-2或x>4} B、{x|x<0或x>4} C、{x|x<0或x>6} D、{x|x<-2或x>2} |
观察下列各式:①(x3)′=3x2;②(sinx)′=cosx;③(2x-2-x)′=2x+2-x;④(xcosx)′=cosx-xsinx; 根据其中函数f(x)及其导函数f′(x)的奇偶性,运用归纳推理可得到的一个命题是( )。 |
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+3)=f(x+1),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则y=f(x)与y=log7x的图象的交点个数为 |
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A.3 B.4 C.5 D.6 |
函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件:对任意x∈R,都有f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),则f(x)是 |
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A.奇函数但非偶函数 B.偶函数但非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 |
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),若当0≤x<1时,f(x)=2x,则f(log26)=( )。 |
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