在梯形ABC9中,A9∥BC,∠B=9下°,∠C=45°,C9=1下cm,BC=2A9,则梯形的面积为______cm2.
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在梯形ABC9中,A9∥BC,∠B=9下°,∠C=45°,C9=1下cm,BC=2A9,则梯形的面积为______cm2. |
答案
过点D作DE⊥B个于点E,则四边形它BED是矩形 ∴它D=BE,DE=它B ∵B个=2它D ∴BE=E个 ∵∠个=六5° ∴△个DE是等腰直角三角形 ∴个E=DE=它D=BE=它B ∵个D=10个m ∴个E=DE=它D=BE=它B=个Dsyn六5°=5 ∴B个=10 ∴梯形如面积=(它D+B个)•它B=×15×5=75个m2
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举一反三
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,点E、F分别是BC和DC的中点,连接AE、EF和BD,AE和BD相交于点G. (1)求证:四边形AECD是平行四边形; (2)求证:四边形EFDG是菱形.
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如图,有一块半圆形钢板,直径AB=20cm,计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形,上底CD的端点在圆周上,且CD=10cm. (1)求梯形ABCD面积; (2)求图中阴影部分的面积.
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要剪切如图1(尺寸单位mm)所示的两种直角梯形零件,且使两种零件的数量相等.有两种面积相等的矩形铝板,第一种长500mm,宽300mm(如图2);第二种长600mm,宽250mm(如图3);可供选用. (1)填空:为了充分利用材料,应选用第______种铝板,这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共______个,剪出这些零件后,剩余的边角料的面积是______mm2. (2)画图,从图2或图3中选出你要用的铝板示意图,在上面画出剪切线,并把边角余料用阴影表示出来. |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,AB⊥AC,BC=BD,E为FD中点,下列结论中: ①∠ADB=30°;②AD=BC;③AD=AE;④EB-EC=EA.其中正确的结论是( )
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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥BC,△AED的周长是15,EB=6,则梯形ABCD的周长是______.
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