设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{b
试题库
首页
设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{b
题型:安徽模拟
难度:
来源:
设等差数列{a
n
}的公差为d(d>0),且满足:a
2
•a
5
=55,a
4
+a
6
=22.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}的前n和为a
n
,数列{b
n
}和数列{c
n
}满足等式:
b
n
=
c
n
2
n
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
答案
(Ⅰ)
(
a
1
+d)(
a
1
+4d)=55
2
a
1
+8d=22
解得a
1
=3,d=2
∴a
n
=3+(n-1)×2=2n+1
(Ⅱ)当n≥2时,b
n
=a
n
-a
n-1
=2,b
1
=3
∴c
n
=b
n
•2
n
S
n
=3×2+2×2
2
+2×2
3
+…+2×2
n
=3×2+2×(
2
3
(1-
2
n-1
)
1-2
)=2
n+2
+2
举一反三
已知数列{b
n
}是等差数列,b
1
=1,b
1
+b
2
+…+b
10
=145.
(1)求数列{b
n
}的通项b
n
;
(2)设数列{a
n
}的通项a
n
=log
a
(1+
1
b
n
)(其中a>0,且a≠1),记S
n
是数列{a
n
}的前n项和.试比较S
n
与
1
3
log
a
b
n+1
的大小,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设公差不为零的等差数列{a
n
},S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且S
3
2
=9S
2
,S
4
=4S
2
,求数列{a
n
}的通项公式.
题型:陕西
难度:
|
查看答案
已知a
n
≥0,n∈N
*
,关于x的一元二次方程x
2
-a
n
x-1=0的两实数根α
n
、β
n
满足 α
n
>β
n
,且a
1
=0,a
n+1
=α
n
-β
n
.
(1)求数列{α
n
}和{β
n
}的通项公式;
(2)求
lim
n→∞
β
1
+
β
2
+…+
β
n
α
n
的值.
题型:松江区模拟
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
+(2-n)x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A(a
n
,0),n=1,2,3,….
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令
b
n
=
3
a
n
+λ•
2
a
n
( n
为正整数),对任意的正整数n,都有b
n+1
>b
n
,求λ的取值范围.
题型:浦东新区一模
难度:
|
查看答案
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=5,S
3
=9.
(Ⅰ)求首项a
1
和公差d的值;
(Ⅱ)若S
n
=100,求n的值.
题型:广州模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,当Q点在t=0时的振动状态传到P点时,则( ).A.1 cm&
过量的NaHCO3和Na2O2混合,在密闭容器中充分混合加热后,最后排出气体。残留的固体是[ ]A.Na2CO3
物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究。在一个重为4N,底面积为200cm2的圆柱体薄壁玻璃容器底部,放一个边长为10
如图所示,宽20cm的平行金属导轨之间接有两个电阻和一个电容器。已知R1=3Ω,R2=7Ω,C=10μF,电阻r=1Ω的
维生素C (C6H8O6)可促进人体生长发育,增加人体对疾病的抵抗力.维生素C是由______种元素组成的,每个维生素C
—Do you plan to take a vacation this month?—Yes, we ________
在培养转基因生物过程中,被转入的基因应该转入下列哪一种细胞内? [ ]A.体细胞 B.生殖细胞 C
(8分)有下列物质:①Cl2 ②Na2O2 ③NaOH ④HCl ⑤H2O2 ⑥MgF2 ⑦NH4Cl(1)属于离子化合
把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x2-3x+5,则a+
如图,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法.
热门考点
已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线C1经过点P(2,2),以C1上一点C2为圆心的圆过定点A(0,1),记为圆与轴的两个
家蚕不属于节肢动物。[ ]
世界上只有未知之物,没有不可知之物,这是A.唯物主义观点B.辩证法观点C.可知论观点D.不可知论观点
某芳香烃衍生物的分子式为C7H8O,根据下列实验现象,确定结构简式.(1)若该有机物遇FeCl3溶液显色,则其可能的结构
要加强对权力运行的制约和监督,建设廉洁政治,必须把权力关进制度的笼子里。下列做法体现这一要求的有①2014年广州全面推行
读我国新疆维吾尔自治区示意图,回答下列问题。从位置、地形、气候、河流、植被和土壤相互关系分析说明新疆维吾尔自治区自然地理
某产品每件的成本价是120元,试销售阶段每件售价x(元)与日售量y(件)之间的关系如下表所示:若日销售量y中销售价x的一
广义的水解观点认为:无论是盐的水解还是非盐的水解,其最终结果是反应中各物质和水分别离解成两部分,然后两两重新组合成新的物
某校课外活动小组的同学在老师的帮助下,探究用赤铁矿(主要成分Fe2O3)炼铁的主要反应原理。他们设计的实验装置如下图所示
The judge thought that the evidence was not ________ to the
整句与散句的变换
矩形
杨氏干涉实验
人民海军和空军的建立
决定条纹间距的条件
社会现象类
公车上书
土地资源
过去将来进行时
“斯大林模式”
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.