设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{b

设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{b

题型:安徽模拟难度:来源:
设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式:bn=
cn
2n
,求数列{cn}的前n项和Sn
答案
(Ⅰ)





(a1+d)(a1+4d)=55
2a1+8d=22
解得a1=3,d=2
∴an=3+(n-1)×2=2n+1
(Ⅱ)当n≥2时,bn=an-an-1=2,b1=3
∴cn=bn•2n
Sn=3×2+2×22+2×23+…+2×2n=3×2+2×(
23(1-2n-1)
1-2
)=2n+2+2
举一反三
已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求数列{bn}的通项bn
(2)设数列{an}的通项an=loga(1+
1
bn
)(其中a>0,且a≠1),记Sn是数列{an}的前n项和.试比较Sn
1
3
logabn+1的大小,并证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
设公差不为零的等差数列{an},Sn是数列{an}的前n项和,且S32=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通项公式.
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(1)求数列{αn}和{βn}的通项公式;
(2)求
lim
n→∞
β1+β2+…+βn
αn
的值.
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=3an+λ•2an ( n为正整数),对任意的正整数n,都有bn+1>bn,求λ的取值范围.
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(Ⅱ)若Sn=100,求n的值.
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