设等差数列{an}的公差为d（d＞0），且满足：a2•a5=55，a4+a6=22．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}的前n和为an，数列{b

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设等差数列{a_n}的公差为d（d＞0），且满足：a₂•a₅=55，a₄+a₆=22．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n和为a_n，数列{b_n}和数列{c_n}满足等式：bn=

cn

2n

，求数列{c_n}的前n项和S_n．

答案

（Ⅰ）

(a1+d)(a1+4d)=55 2a1+8d=22

解得a₁=3，d=2
∴a_n=3+（n-1）×2=2n+1
（Ⅱ）当n≥2时，b_n=a_n-a_n-1=2，b₁=3
∴c_n=b_n•2ⁿ
S_n=3×2+2×2²+2×2³+…+2×2ⁿ=3×2+2×（

23(1-2n-1)

1-2

）=2ⁿ⁺²+2