已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　)．

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　)．

答案

A

解析

令g(x)＝x－ln (x＋1)，则g′(x)＝1－，由g′(x)>0，得x>0，即函数g(x)在(0，＋∞)上单调递增，由g′(x)<0，得－1<x<0，即函数g(x)在(－1,0)上单调递减，所以当x＝0时，函数g(x)有最小值，g(x)_min＝g(0)＝0，于是对任意的x∈(－1,0)∪(0，＋∞)，有g(x)≥0，故排除B，D；因函数g(x)在(－1,0)上单调递减，则函数f(x)在(－1,0)上递增，故排除C，故选A.