如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，则函数y＝f 4 (x)的图象为A． 

题型：不详难度：来源：

如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设f ₁ (x)＝f(x)，f _n+1 (x)＝f [f _n(x)]，n∈N*，则函数y＝f ₄ (x)的图象为


A．                            B．          

C．                             D．

答案

D

解析

试题分析：由图象可知，，所以f _n+1 (x)＝f [f _n(x)]，所以的周期是的一半，同理，的周期是的周期的一半，根据周期性可知，D为y＝f ₄ (x)的图象。
点评：解答本小题不用分别求出解析式，只要找出周期的关系，根据周期求解即可.