试题分析:(1) 当时,, ∴在上单增, …………………2分 当>4时,, ∴的递增区间为…….6.分 (2)假设存在,使得命题成立,此时. ∵, ∴. 则在和递减,在递增. ∴在[2,3]上单减,又在[2,3]单减. ∴. …………………10分 因此,对恒成立. 即, 亦即恒成立. ∴ ∴. 又 故的范围为...15分 点评:利用导数研究含参函数的单调区间,关键是解不等式,因此要研究含参不等式的解法,应注意对参数的讨论;研究是否存在问题,通常先假设存在,转化为封闭性问题,对于恒成立问题,一般应利用到函数的最值,而最值的确定又通常利用导数的方法解决. |