若直线与曲线有公共点,则的取值范围是( )A.[,3]B.[,]C.[,3]D.[-1,]
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若直线与曲线有公共点,则的取值范围是( )A.[,3]B.[,]C.[,3]D.[-1,]
题型:不详
难度:
来源:
若直线
与曲线
有公共点,则
的取值范围是( )
A.[
,3]
B.[
,
]
C.[
,3]
D.[-1,
]
答案
A
解析
本题要借助图形来求参数b的取值范围,曲线方程可化简为
(1≤y≤3),即表示圆心为(2,3)半径为2的半圆,画出图形即可得出参数b的范围.
曲线方程可化简为
(1≤y≤3),
即表示圆心为(2,3)半径为2的半圆,如图
依据数形结合,当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心(2,3)到直线y=x-b距离等于2,即
=2解得b=1+2
或b=1-2
,
因为是下半圆故可知b=1+2
(舍),故b=1-2
当直线过(0,3)时,解得b=3,
故1-2
≤b≤3,
故选A
考查方程转化为标准形式的能力,及借助图形解决问题的能力.本题是线与圆的位置关系中求参数的一类常见题型
举一反三
规定
若函数
的图象关于直线
对称,则
的值为( )
A.-2
B.2
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
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现有四个函数:①
②
③
④
的图象(部分)如下,则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是 ( )
A.①④③②
B.④①②③
C.①④②③.
D.③④②①
题型:不详
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函数
的定义域是
,若对于任意的正数
a
,函数
是其定义域上
的增函数,则函数
的图象可能是 ( )
题型:不详
难度:
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已知图①中的图象对应的函数是
,则图②中的图象对应的函数在下列给出的四个解析式中,只可能是 ( )
图① 图②
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在等腰梯形OABC中,
.直线
(t>0)由点O向点C移动,至点C完毕,记扫描梯形时所得直线
左侧的图形面积为
.试求
的解析式,并画出
的图像.
题型:不详
难度:
|
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